受扰动独立同分布矩阵的离群特征值涨落

已知在各种随机矩阵模型中，大扰动会产生离群特征值，这些特征值渐近地位于极限谱密度支撑集的补集内。本文研究独立同分布矩阵 $X_n$ 在有界秩和有界算子范数扰动 $A_n$ 下的离群特征值涨落，即 $\lambda(\frac{X_n}{\sqrt{n}}+A_n)-\lambda(A_n)$。我们考虑的扰动允许具有任意若尔当型，且其（左右）特征向量满足一个温和条件。我们采用统一方法，在此设定下得到了离群特征值（归一化）渐近涨落的联合收敛性。