慢衰减极限下受扰动周期Dirac系统的特征值渐近性
谱理论
2007-05-23 v1
摘要
在无穷远处衰减至0且在0处不太奇异的扰动，至多会在一维半直线Dirac算子的谱隙中引入一个离散的特征值集合。我们证明，在本质谱中某一谱隙的紧子集内，这些特征值的数目在慢衰减极限下由一个拟半经典渐近公式给出；对于幂衰减扰动，该极限等价于大耦合极限。这一渐近行为阐明了在球对称、径向周期的三维Dirac算子中观察到的稠密点谱的起源。
引用
@article{arxiv.math/0111115,
title = {Eigenvalue asymptotics of perturbed periodic Dirac systems in the slow-decay limit},
author = {Karl Michael Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111115},
year = {2007}
}