量子物理中一个模型的能量算子的特征值渐近性
谱理论
2018-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了量子物理中最有趣的模型之一——描述两能级系统与谐振子相互作用的能量算子的特征值渐近性。该模型的能量算子可约化为某类无穷Jacobi矩阵。这类算子的离散谱表示谐振子的受扰谱。扰动是一个相对于无扰算子紧的无界算子。我们使用了略微修改的Janas-Naboko逐次对角化方法以及一些新的无穷矩阵紧性判据。找到了特征值渐近性的前两项以及余项的估计。
引用
@article{arxiv.1005.0845,
title = {Asymptotics of eigenvalues for an energy operator of the one model of quantum physics},
author = {Eduard Yanovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0845},
year = {2018}
}
备注
11 pages