基于 Wigner-von Neumann 方法的扰动周期 Jacobi 矩阵特征值
泛函分析
2016-06-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
先前用于扰动连续 Schr\"{o}dinger 算子的 Wigner-von Neumann 方法，此处被应用于其离散对应物。具体地，我们考虑任意 周期 Jacobi 矩阵的扰动。我们研究了从属解的渐近行为及其初始分量，二者共同给出了一种将特征值 嵌入算子绝对连续谱的通用技术。通过引入一个与周期 Jacobi 矩阵相关的新的有理函数 ，我们描述了该构造失效的绝对连续谱元素（即 的零点）；特别地表明这样的元素只有有限多个。
引用
@article{arxiv.1601.03609,
title = {Eigenvalues for perturbed periodic Jacobi matrices by the Wigner-von Neumann approach},
author = {Edmund Judge and Sergey Naboko and Ian Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03609},
year = {2016}
}