基于离散Levinson技术的受扰周期Jacobi矩阵谱结果
谱理论
2018-07-11 v3 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
对于任意Hermitian周期- Jacobi算子，我们假设由Wigner-von Neumann型势扰动，以设计为谱参数的（可能是无限的）实数集的形式谱方程的从属解。我们采用离散Levinson型技术来实现这一点，其允许对解的渐近行为进行分析。这使我们能够在周期Jacobi算子的绝对连续谱上构造无穷多个谱奇点，这些奇点对于-扰动是稳定的。出现了连续情况下量子化条件的类似物，将势的振荡频率与纯周期算子相关的准动量联系起来。
引用
@article{arxiv.1703.10223,
title = {Spectral results for perturbed periodic Jacobi matrices using the discrete Levinson technique},
author = {Edmund Judge and Sergey Naboko and Ian Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10223},
year = {2018}
}