具有奇异连续谱的极限周期 Jacobi 矩阵与周期矩阵的重整化
数学物理
2016-09-07 v1 math.MP
谱理论
摘要
我们的主要结果断言：由具有实 Julia 集的双曲多项式在 Jacobi 矩阵上构造的某个自然非线性算子，在该多项式充分双曲时在算子范数下是压缩的。这使我们能为此类多项式得到 Bellissard 一个问题的解，换言之，证明极限 Jacobi 矩阵的极限周期性。这一事实不要求迭代同一个固定多项式，因此给出了一类具有奇异连续谱的广义极限周期 Jacobi 矩阵。
引用
@article{arxiv.math-ph/0510019,
title = {Limit periodic Jacobi matrices with a singular continuous spectrum and the renormalization of periodic matrices},
author = {F. Peherstorfer and A. Volberg and P. Yuditskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0510019},
year = {2016}
}