扰动 Landau 哈密顿量本征值聚类的渐近密度
谱理论
2015-05-30 v2
摘要
我们考虑 Landau 哈密顿量（即具有恒定磁场的二维薛定谔算子）被在无穷远处充分衰减的电势 V 扰动后的情形。扰动哈密顿量的谱由聚积到 Landau 能级的本征值聚类组成。应用适当的反 Wick 量子化版本，我们研究当聚类编号趋于无穷时，给定聚类内本征值的渐近分布。我们得到了本征值渐近密度的显式描述，该描述用扰动势 V 的 Radon 变换表示。
引用
@article{arxiv.1110.3098,
title = {Asymptotic Density of Eigenvalue Clusters for the Perturbed Landau Hamiltonian},
author = {Alexander Pushnitski and Georgi Raikov and Carlos Villegas-Blas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3098},
year = {2015}
}
备注
30 pages. The explicit dependence on B and V in Theorem 1.6 (i) - (ii) indicated. Typos corrected. To appear in Communications in Mathematical Physics