宏观霍尔系统中扩展边界与局域体态能级的混合
数学物理
2009-10-31 v3 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
我们研究随机薛定谔算符的谱，该算符描述电子在有限但宏观的二维系统中受磁场作用，系统线性尺度为 L。y 方向周期，x 方向由两段光滑递增边界势约束电子。哈密顿量本征值按其关联的 y 方向量子力学电流分类。此处我们考察无限平面随机算符第一 Landau 能带内的一个能量区间。在此能量区间内，以大概率存在 O(L) 个具有 O(1) 正负电流的本征值。在每两个此类本征值之间，存在 O(L^2) 个具有无穷小电流 O(exp(-cB(log L)^2)) 的本征值。我们阐明该分析对整数量子霍尔效应的相关性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0011013,
title = {Intermixture of extended edge and localized bulk energy levels in macroscopic Hall systems},
author = {Christian Ferrari and Nicolas Macris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0011013},
year = {2009}
}
备注
29 pages, no figures