单边量子霍尔系统中的体态表征
数学物理
2014-02-20 v1 math.MP
摘要
我们研究了半平面中沿边缘具有狄利克雷边界条件的磁量子霍尔系统。关于与能量位于朗道能级之间的态相关的电流分析已有大量工作。这些边缘态局域在边界附近，并携带非零电流。在本文中，我们研究了能量接近朗道能级的态的行为，这些态在物理学文献中被称为体态。磁薛定谔算子沿边缘方向平移不变，并且是实波数索引的算子的直接积分。我们分析了纤维算子，并证明了当波数趋于无穷时，能带函数及其一阶导数的新渐近性。我们将这些结果应用于证明体态携带的电流与边缘态携带的电流相比很小。我们还证明了体态在边缘附近呈指数级小。
引用
@article{arxiv.1402.4574,
title = {Characterization of bulk states in one-edge quantum Hall systems},
author = {Peter D. Hislop and Nicolas Popoff and Eric Soccorsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4574},
year = {2014}
}