正温度下体相与边缘电流密度的正则性质
数学物理
2022-01-24 v1 介观与纳米尺度物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑描述平面与半平面中量子霍尔效应设置的磁薛定谔算子。首先，我们研究了半平面预解式各次幂的算子值域的结构与光滑性。其次，我们对正温度下的抗磁电流密度给出了完整分析：我们证明体相与边缘电流密度均为光滑函数，并表明边缘电流密度在距边界距离倒数的任意多项式阶意义下比更快收敛于体相电流密度。我们的证明基于规范协变磁微扰理论，以及对半平面上磁薛定谔算子函数的积分核的详细分析。
引用
@article{arxiv.2201.08803,
title = {Regularity properties of bulk and edge current densities at positive temperature},
author = {Massimo Moscolari and Benjamin B. Støttrup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08803},
year = {2022}
}
备注
29 pages