石墨烯中 n=0 朗道能级的边缘态

在石墨烯这一反常量子霍尔效应（QHE）的标志性现象中，磁场下边缘态的性质是一个重要问题，因为在 QHE 中边缘态与体态应密切相关。本文从理论上研究了边缘态，重点关注$E=0$边缘模，其特殊性在于该模嵌入在$n=0$体朗道能级内部，而通常的 QHE 边缘模位于相邻朗道能级之间。我们证明，包括边缘模在内的$n=0$朗道能级，其波函数振幅沿锯齿形边缘累积，其宽度随磁长度$l_B$标度。这与通常 QHE 中电荷从边缘耗尽的情况形成对比。其推论包括：(i) 强磁场下的$E=0$边缘态具有蜂窝晶格的拓扑起源，因此它们超出了连续（“无质量狄拉克”）模型的范畴。(ii) 边缘模贡献仅以代数方式衰减进入体区，但这被体贡献在“拓扑”上补偿，导致在$l_B$范围内的累积。(iii) 此处获得的实空间行为应在扫描隧道显微镜（STM）实验中可观测到。