有限量子霍尔系统的谱性质
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
在本注记中，我们回顾定义在 L^2(R x [-L/2,L/2],dx dy) 上、沿 y 方向具有周期边界条件的磁随机薛定谔算子 H_omega=H_0+V_omega + U_l + U_r 的谱性质。U_l 与 U_r 分别是 x<-L/2 与 x>L/2 处的两个限制势，在 -L/2<x<L/2 时为零。我们描述了两个能量区间中的谱，并根据本征态沿周期方向的量子力学电流对其分类。第一个区间位于体哈密顿量的第一朗道带中，包含量子力学电流分别为 O(1) 与 O(e^{-gamma B(log L)^2}) 的交错本征值。第二个区间位于体哈密顿量的第一谱隙中，仅包含量子力学电流为 O(1) 的本征值。
引用
@article{arxiv.math-ph/0203016,
title = {Spectral Properties of Finite Quantum Hall Systems},
author = {Christian Ferrari and Nicolas Macris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0203016},
year = {2007}
}
备注
To appear in J. Oper. Theor