奇异势 Hamilton 算符最低谱隙的下界
数学物理
2009-11-11 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们分析势由支撑在环境空间子流形上的奇异相互作用给出的 Schr"odinger 算符。在算符在其本质谱以下至少有两个本征值的假设下，我们推导了最低谱隙的估计。在子流形为二维欧氏空间中有限曲线的情形，隙的大小仅依赖于以下参数：曲线的长度、直径与最大曲率、一个度量曲线嵌入单射性的特定参数，以及包含最低两个本征值的负能量半轴的开区间的一个紧子区间。
引用
@article{arxiv.math-ph/0605080,
title = {Lower bounds on the lowest spectral gap of singular potential Hamiltonians},
author = {Sylwia Kondej and Ivan Veselic'},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0605080},
year = {2009}
}
备注
24 pages. To appear in slightly different form in Annales Henri Poincare