阈值处 Iwatsuka 哈密顿量的谱
谱理论
2017-06-28 v2
摘要
我们考虑具有单向恒定磁场的二维薛定谔算子 ，即所谓的“伊瓦楚卡哈密顿量”。该算子可解析纤维化，其带函数在无限远处收敛到有限极限。我们首先获得了带函数及其导数的渐近行为。利用这些结果，我们给出了能量值接近 谱中给定阈值的态的电流估计与局域化估计。此外，对于非负电势扰动 ，我们通过考虑算子对 关联的谱位移函数，研究了 的谱密度。我们描述了谱位移函数的连续性与有界性，并计算了其在阈值处的渐近行为，这些是其唯一可能发散到无穷大的点。
引用
@article{arxiv.1704.03759,
title = {Spectrum of the Iwatsuka Hamiltonian at thresholds},
author = {Pablo Miranda and Nicolas Popoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03759},
year = {2017}
}