关于具有同心 $\delta$ 壳层的哈密顿量的稠密点谱和绝对连续谱
数学物理
2019-12-10 v1 介观与纳米尺度物理
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们考虑维度 中的 Schr\"odinger 算子，其奇异相互作用支撑在一个无限的同心球族上，类似于 Hempel 及其合作者针对正则势所研究的系统。本质谱覆盖了由适当的一维比较算子确定的半直线；在后者的间隙中，它是稠密纯点谱。如果相互作用是径向周期的，则存在绝对连续能带；与正则情况相反，点谱（p.p.）片段的测度在高能极限下并不消失。
引用
@article{arxiv.0705.1407,
title = {On the dense point and absolutely continuous spectrum for Hamiltonians with concentric $\delta$ shells},
author = {Pavel Exner and Martin Fraas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1407},
year = {2019}
}
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LaTeX 2e, 12 pages