指数区域中准周期 Schr"{o}dinger 算子的绝对连续谱

Avila 和 Jitomirskaya 证明了若 $v$ 在实轴的一个条带内实解析，则对于次指数区域 (即 $\beta(\alpha)=0$) 中的 $\alpha$ 和小 $\lambda$，准周期 Schr"{o}dinger 算子 $H_{\lambda v,\alpha,\theta}$ 具有纯绝对连续谱。在本文中，我们证明对于所有满足 $0<\beta(\alpha)<\infty$ 的 $\alpha$，若 $v$ 在条带 $|\Im x|< C\beta$ 内实解析 (其中 $C$ 为一个大的绝对常数)，则 $H_{\lambda v,\alpha,\theta}$ 在小 $\lambda$ 下具有纯绝对连续谱。