二维磁薛定谔算子的精确半经典谱渐近
谱理论
2013-12-20 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们重新审视二维黎曼流形上纯磁薛定谔算子的半经典谱渐近问题。假设磁场强度的最小值 严格为正，且对应的最小值点唯一且非退化。目的是在某个与半经典参数 无关的区间 （其中 ）内获得对谱的控制。此前 Helffer-Mohamed 和 Helffer-Kordyukov 的论文仅处理了基态能量或有限个（与 无关的）特征值。另需注意，N. Raymond 和 S. Vu Ngoc 最近对同一问题发展了一种不同的方法。
引用
@article{arxiv.1312.5488,
title = {Accurate semiclassical spectral asymptotics for a two-dimensional magnetic Schr\"odinger operator},
author = {Bernard Helffer and Yuri A. Kordyukov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5488},
year = {2013}
}
备注
37 pages