格点上 Laplace 算子与椭圆算子的连续统极限
数学物理
2024-10-02 v1 math.MP
摘要
本文考虑一般格点上 Laplace 算子的连续统极限，并证明这些算子在空间欧几里得空间中的椭圆算子意义下依广义范数预解收敛。随后我们研究六角格点上的算子，其不适用上述一般理论，但可证明其 Laplace 算子在连续统极限下收敛于连续 Laplace 算子。我们还研究平方格点上对应于具有变系数的二阶严格椭圆算子的离散算子，并证明其在连续统极限下的广义范数预解收敛。
引用
@article{arxiv.2307.08894,
title = {Continuum limit for Laplace and Elliptic operators on lattices},
author = {Keita Mikami and Shu Nakamura and Yukihide Tadano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08894},
year = {2024}
}