Rn 和度量空间中无界集上与 p-调和函数相关的障碍问题与 Dirichlet 问题
偏微分方程分析
2015-03-16 v1
摘要
我们在支持 (p,p)-Poincaré 不等式的真度量测度空间中研究无界集上的障碍问题。我们证明了解的存在唯一性。我们还证明，如果测度是加倍的且障碍函数连续，则解是连续的，并且在未接触障碍函数的集合上是 p-调和的。这包括了具有 Sobolev 型边界数据的 p-调和函数 Dirichlet 问题解作为特例。
引用
@article{arxiv.1311.5955,
title = {The obstacle and Dirichlet problems associated with p-harmonic functions in unbounded sets in Rn and metric spaces},
author = {Daniel Hansevi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5955},
year = {2015}
}
备注
18 pages