度量测度空间中最小梯度函数的狄利克雷问题概念
偏微分方程分析
2016-12-20 v1 度量几何
摘要
我们研究在测度满足倍增性且支持 -庞加莱不等式的度量测度空间有界域中，与 BV 能量极小化子（亦称最小梯度函数）相关的两种狄利克雷问题概念。由于其中一种概念不适用于变分法的直接方法，我们基于 [23, 29] 的方法，通过考虑 -调和函数（）的狄利克雷问题并令 来构造解。本文开发并使用的工具包括域的内周长测度。
引用
@article{arxiv.1612.06078,
title = {Notions of Dirichlet problem for functions of least gradient in metric measure spaces},
author = {Riikka Korte and Panu Lahti and Xining Li and Nageswari Shanmugalingam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06078},
year = {2016}
}