近径向测度的Poincaré与对数Sobolev不等式
泛函分析
2019-12-24 v1 概率论
摘要
尽管Bobkov已对径向测度研究了Poincaré不等式,但关于对数Sobolev不等式在径向情形下的结果却鲜为人知。我们试图在此用不同方法填补这一空白:Bobkov的论证与超Poincaré不等式,以及通过L1-对数Sobolev不等式的直接方法。我们还给出了多个例子,其中所获得的界相当紧。Lee-Vempala在log凹有界情形下近期获得的界在径向测度下得到了改进。
引用
@article{arxiv.1912.10825,
title = {Poincar{\'e} and logarithmic sobolev inequalities for nearly radial measures},
author = {Patrick Cattiaux and Arnaud Guillin and Liming Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10825},
year = {2019}
}