齐次 Sobolev 函数在无穷远处极限的存在性与唯一性
泛函分析
2023-10-19 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
我们在假设底空间配备一个支持 Poincaré 不等式的倍增测度下，建立了齐次 Sobolev 空间中函数沿零模族外无穷曲线在无穷远处极限的存在性与唯一性。我们还刻画了该结论非平凡的情形。其次，我们在度量测度空间上引入了弱极坐标系和径向曲线的概念。然后给出了径向极限存在的充分必要条件。作为推论，我们在某些具体情形下刻画了径向极限的存在性。
引用
@article{arxiv.2203.01020,
title = {Existence and uniqueness of limits at infinity for homogeneous Sobolev functions},
author = {Pekka Koskela and Khanh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01020},
year = {2023}
}