度量空间中Haj\lasz-Sobolev函数的无穷远处极限
经典分析与常微分方程
2025-06-06 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究定义在均匀完美度量空间上 equipped with 加加倍措施的齐次Hajlasz-Sobolev函数的无穷远处极限。我们证明，具有quasicontinuous代表的该函数在无穷远处有一个点极限，除非在以变分相对容积为界的例外集外。我们的框架细化了依赖于Hausdorff内容而非相对容积的早期方法，并扩展了关于齐次Newtonian和fractional Sobolev函数的先前结果。
引用
@article{arxiv.2506.05037,
title = {Limits at infinity for Haj{\l}asz-Sobolev functions in metric spaces},
author = {Angha Agarwal and Antti V. Vähäkangas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05037},
year = {2025}
}