由 Prekopa-Leindler 不等式得到的对数凹测度的对数 Sobolev 不等式
泛函分析
2007-05-23 v1 概率论
摘要
本文发展了 S. Bobkov 与 M. Ledoux 在 GAFA (2000) 中所给出方法的改进。我们利用 Prekopa-Leindler 定理证明了适用于 上所有对数凹测度的一个最优修正对数 Sobolev 不等式。该不等式蕴含了 Bobkov 和 Ledoux 证明的结果、近年来被推广的欧氏对数 Sobolev 不等式，并且还蕴含了一些针对大熵的凸对数 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.math/0503476,
title = {Logarithmic Sobolev inequality for log-concave measure from Prekopa-Leindler inequality},
author = {Ivan Gentil},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503476},
year = {2007}
}