实线上凸函数的修正对数 Sobolev 不等式。充分条件
概率论
2016-08-08 v2
摘要
我们给出了实线上概率测度满足凸函数的修正对数 Sobolev 不等式的一个温和充分条件，该不等式在经典对数 Sobolev 不等式与 Bobkov-Ledoux 型不等式之间插值。作为推论，我们得到了具有充分正则尾衰变的独立随机变量的凸函数的无维数两级集中结果。我们还提供了凸函数的修正对数 Sobolev 不等式与弱传输-熵不等式之间的联系，补充了 Gozlan、Roberto、Samson 和 Tetali 近期的工作。
引用
@article{arxiv.1505.05493,
title = {Modified log-Sobolev inequalities for convex functions on the real line. Sufficient conditions},
author = {Radosław Adamczak and Michał Strzelecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05493},
year = {2016}
}
备注
25 pages; changes: references and comments about recent results by other Authors added, hypercontractive estimates in Section 3 added, a few typos corrected; accepted for publication in Studia Mathematica