质量传输与对数 Sobolev 不等式的变体
概率论
2007-09-26 v1 泛函分析
摘要
我们发展了最优传输方法以研究修正的对数 Sobolev 不等式和等周不等式。给出了此类不等式的各种充分条件，其中一些即使在经典对数 Sobolev 情形下也是新的。这些条件背后的思想是：具有非凸势的测度若具备强大的可积性性质以平衡凸性的缺失，则可能满足此类函数不等式。此外，通过传输方法以简单统一的方式恢复了若干已知准则，并将其推广至黎曼流形设定。
引用
@article{arxiv.0709.3890,
title = {Mass transport and variants of the logarithmic Sobolev inequality},
author = {Franck Barthe and Alexander V. Kolesnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3890},
year = {2007}
}
备注
39 pages