与非平衡最优传输相关的凸 Sobolev 不等式
泛函分析
2019-04-09 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了一族来自统计力学与种群动力学的非线性漂变-扩散-反应方程解的各种 Lyapunov 泛函（相对熵）的行为。这些方程可视为装备有 Hellinger-Kantorovich 距离的 Radon 测度空间上的梯度流。梯度流的驱动泛函不假定为测地凸或半凸的。我们证明了新的等周型泛函不等式，使得我们能用其产生项控制相对熵，从而得到相对熵的指数衰减。
引用
@article{arxiv.1904.04112,
title = {Convex Sobolev inequalities related to unbalanced optimal transport},
author = {Stanislav Kondratyev and Dmitry Vorotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04112},
year = {2019}
}