跳跃过程熵的梯度流
概率论
2012-04-11 v1 偏微分方程分析
度量几何
摘要
我们引入了一种新的概率测度之间的输运距离，该距离基于Lévy跳跃核。它通过Benamou-Brenier公式的非局部变体来定义。我们研究了该距离的几何和拓扑性质，特别是证明了测地线的存在性。对于平移不变的跳跃核，我们将相关非局部算子生成的半群识别为相对熵关于新距离的梯度流，并证明了熵沿测地线是凸的。
引用
@article{arxiv.1204.2190,
title = {Gradient flows of the entropy for jump processes},
author = {Matthias Erbar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2190},
year = {2012}
}
备注
25 pages