非平衡输运过程的 Lyapunov 函数
统计力学
2022-02-17 v1
摘要
不可逆性是非平衡输运过程的关键性质。长期以来有一种观点坚持认为熵产生率是各类过程的 Lyapunov 函数,即最小熵产生原理。然而,该原理基于一些在实践中很少成立的强假设。本文讨论了类抛物型输运过程的共同特征,进而提出一个定理:通量与对应力的点积可作为类抛物型输运过程的 Lyapunov 函数。此类通量与力由其实际的本构关系(如傅里叶定律、菲克定律等)定义。随后,分析了若干典型输运过程。特别是对于热传导,理论与数值分析均表明当傅里叶定律成立时,其 Lyapunov 函数是㶲耗散(entransy dissipation)而非熵产生。本工作有助于进一步理解非平衡过程的不可逆性及其数学诠释。
引用
@article{arxiv.2202.08001,
title = {Lyapunov function for non-equilibrium transport processes},
author = {Chuan-Jin Su and Yu-Chao Hua and Zeng-Yuan Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08001},
year = {2022}
}