球面 Hellinger-Kantorovich 梯度流
泛函分析
2019-04-03 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究 Fokker-Planck 类型的非线性退化抛物方程，其可视为关于最近引入的球面 Hellinger-Kantorovich 距离的梯度流。驱动熵不被假设为测地凸的。我们证明了该问题的可解性与熵-熵产生不等式，后者蕴含指数收敛到平衡态。作为推论，我们得到了关于 Wasserstein 梯度流的一些相关结果。我们还推导了具有 Talagrand、Otto 和 Villani 风格的、关于球面与锥面 Hellinger-Kantorovich 距离的传输不等式。
引用
@article{arxiv.1809.03430,
title = {Spherical Hellinger-Kantorovich gradient flows},
author = {Stanislav Kondratyev and Dmitry Vorotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03430},
year = {2019}
}