Hellinger-Kantorovich 距离的下卷积结构
度量几何
2025-03-18 v1 泛函分析
最优化与控制
概率论
摘要
我们证明了 Hellinger-Kantorovich 距离可以表示为 Hellinger 距离与 Wasserstein 距离的度量下卷积，正如 Liero、Mielke 和 Savar\'e 所猜想的那样。为了证明这一点，我们利用非平衡最优传输的工具研究了所谓的边缘熵传输问题，该问题作为下卷积定义中的单个极小化步骤出现。当极小化步骤数量发散时，无论是在 Hellinger-Kantorovich 设定的特定情况下，还是在抽象距离的一般情况下，我们都提供了细致的估计和结果。
引用
@article{arxiv.2503.12939,
title = {The infimal convolution structure of the Hellinger-Kantorovich distance},
author = {Nicolò De Ponti and Giacomo Enrico Sodini and Luca Tamanini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12939},
year = {2025}
}
备注
53 pages