海森堡群中的传输密度与拥挤最优传输问题
最优化与控制
2025-10-29 v3
摘要
我们将连续拥挤最优传输问题适配到装备了次黎曼度量的海森堡群上。该问题最初由 Carlier、Jimenez 和 Santambrogio 在欧氏背景下作为 Monge-Kantorovich 问题的路径依赖变体引入，我们将其可行曲线集合严格限制为水平曲线。我们确立了平衡构型作为水平曲线上适当测度集合上凸最小化问题的解的存在性。这一结果通过水平传输密度和水平交通强度的概念得以实现。
引用
@article{arxiv.2303.16052,
title = {Transport densities and congested optimal transport problem in the Heisenberg group},
author = {Michele Circelli and Giovanna Citti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16052},
year = {2025}
}