关于半经典 Hohenberg-Kohn 泛函的注记
最优化与控制
2015-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本注记中，我们研究了密度泛函理论中出现的一个最优输运问题。我们推导了由 Cotar、Friesecke 和 Kl"{u}ppelberg (2012) 提出的半经典 Hohenberg-Kohn 泛函的一个上界，该上界对于给定的单粒子密度可以直接计算。这补充了上述作者推导的下界。我们还表明，对于径向对称密度，半经典 Hohenberg-Kohn 泛函中出现的最优输运问题可以简化为一维问题。这为 Cotar、Friesecke 和 Kl"{u}ppelberg (2012) 发现的两个粒子最优输运问题的显式解提供了一个简单的新证明。对于更多粒子，我们利用我们的结果展示了两个新的定性事实：首先，解可以集中在更高维的子流形上；其次，即使施加了额外的对称性约束，解也可能是非唯一的。
引用
@article{arxiv.1211.2766,
title = {Remarks on the semi-classical Hohenberg-Kohn functional},
author = {Brendan Pass},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2766},
year = {2015}
}