太阳宇宙射线输运的分数扩散 - 平流方程的解析解

受近期超扩散输运模型在日球层激波加速粒子分布中应用的启发，我们解析求解了关于粒子密度的一维分数扩散 - 平流方程。我们推导了精确的傅里叶变换解，在弱扩散近似下对其进行了简化，并将新解与先前可用的解析结果以及基于傅里叶级数展开的半数值解进行了比较。我们将结果应用于描述在行进的日球层激波处加速的高能粒子的输运问题。我们的分析表明，假设激波与观测者之间的初始距离为无限大可能会导致显著误差。我们论证了激波传播时间应作为现实超扩散输运模型的一个参数。