密度泛函理论与库仑代价的最优传输

基于最优传输的视角，我们在此提出了对密度泛函理论中交换关联泛函的新见解。我们证明了在双电子情形及半经典极限下，精确的交换关联泛函退化为一种具有新形式的非常有趣的泛函，该泛函依赖于与给定密度 $\rho$ 相关联的最优传输映射 $T$。由于上述极限是强关联的，该极限泛函为电子关联提供了深刻见解。我们证明了对于任意电子数和每个 $\rho$，此类最优映射的存在性与唯一性，并在 $\rho$ 具有径向对称性的情况下显式确定了该映射。