一维L-无穷最优传输问题对偶问题及其应用研究
最优化与控制
2017-08-08 v2
摘要
无限Wasserstein距离下的Monge-Kantorovich问题呈现出若干特殊性。其中包括缺乏凸性，从而缺乏直接对偶性。我们在维度1上研究由Barron、Bocea和Jensen引入的对偶问题。我们构造了一对“尽可能不平凡”的Kantorovich势。更确切地说，我们构建了一个在由局部最优传输方案移动到最大距离的任何点附近都非常数的势。作为一个应用，我们证明了被局部最优传输方案移位至最大距离的点集是极小的。
引用
@article{arxiv.1704.02730,
title = {A study of the dual problem of the one-dimensional L-infinity optimal transport problem with applications},
author = {Luigi De Pascale and Jean Louet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02730},
year = {2017}
}