不同范数下经典维纳空间上的最优输运

Vincent Nolot

不同范数下经典维纳空间上的最优输运

概率论 2013-01-25 v6 泛函分析

作者: Vincent Nolot

摘要

本文研究了维纳空间 $W$ 上最优输运的两个基本事实。我们的首要目标是解决赋予索伯列夫型范数 $(k,\gamma)^p$ 的维纳空间上的蒙日问题 (分别考虑 $p = 1$ 和 $p > 1$ 的情形)。第二个目标是证明在 $(P_2(W); W_2)$ 中，当 $W$ 赋予无穷范数 (或 $(k,\gamma)$ 范数) 时，相对熵沿 (常速) 测地线的 1-凸性 (或 C-凸性)，其中 $W_2$ 为瓦瑟斯坦 2-距离。

关键词

最优输运维纳空间索伯列夫范数蒙日问题相对熵凸性瓦瑟斯坦距离

引用

@article{arxiv.1111.1938,
  title  = {Optimal transport on the classical Wiener space with different norms},
  author = {Vincent Nolot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1938},
  year   = {2013}
}

备注

26 pages

不同范数下经典维纳空间上的最优输运

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