Wiener 空间上对数凹测度的 Monge-Ampere 方程解
概率论
2007-05-23 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
在这项工作中，我们证明由 Wiener 测度与具有关于 Wiener 测度的对数凹密度的目标测度之间的 Monge-Kantorovitch 问题之解所构造的 Monge 问题的唯一 1-凸解，也是无限维 Frechet 空间框架下 Monge-Ampere 方程的强解。我们还加强了将扩散测度变换为另一具有有限 Wasserstein 距离的测度的映射的极分解结果。最后我们计算了传输过程关于其自然 filtration 的半鞅分解，并建立了弯曲 Brownian 运动与相应位移的极分解之间的联系。
引用
@article{arxiv.math/0403497,
title = {Solution of the Monge-Ampere Equation on Wiener Space for log-concave measures},
author = {D. Feyel and A. S. Ustunel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403497},
year = {2007}
}
备注
24 pages