全局双曲时空上弱康托克ovich势的正则性
最优化与控制
2025-06-10 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们考虑在全局双曲时spacetime上进行最优运输问题，其中费用函数 对应于在完全黎曼流形上进行最优运输问题，费用函数为黎曼距离的平方。基于前期研究在黎曼和洛伦兹流形上的见解，本文的主要目标是研究 -解（弱版康托克ovich势的）的正则性，通过这种方式我们可以经典地得出在适当假设下，在给定的布尔概率测度 和 之间存在、唯一性和最优运输图的结构。
引用
@article{arxiv.2412.01012,
title = {Optimal transport and regularity of weak Kantorovich potentials on a globally hyperbolic spacetime},
author = {Alec Metsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01012},
year = {2025}
}