约束 Hellinger-Kantorovich 重心：最低成本软性与锥形多边缘公式

我们表明，只要引入单侧硬边缘约束，在 Hellinger-Kantorovich 设定中寻找重心的问题就允许最低成本软性多边缘公式。随后表明，该约束方法允许基于在锥形多边缘公式中定义单个联合多边缘视角成本函数进行锥形多边缘重构，这与之前在文献中研究的耦合双边缘公式中为每个双边缘问题使用单独的雙边缘视角成本函数不同。我们进一步确立，正如在 Wasserstein 度量中一样，最近引入的不平衡多边缘最优传输框架可以使用最低成本的概念进行重构。随后，我们讨论了输入测度为 Dirac 质量时的一个例子，并对高斯测度的一个例子进行了数值求解。最后，我们还探讨了为什么约束方法可以被视为 Wasserstein 空间重心向不平衡设定的自然扩展。