$h$-Wasserstein重心
偏微分方程分析
2024-02-21 v1
摘要
我们将Agueh和Carlier（2011）引入的Wasserstein重心的概念和理论从二次成本推广到一般光滑严格凸成本（其Hessian非退化）。我们证明了耦合的两边际形式与多边际形式之间的等价性，并建立了多边际最优计划是唯一的且具有Monge形式。为建立后一结果，我们引入了一种新方法，该方法不基于显式求解最优性系统，而是推导出从点配置到其在最优多边际计划支撑上的-重心的映射（高度非单射）的定量单射性估计。
引用
@article{arxiv.2402.13176,
title = {$h$-Wasserstein barycenters},
author = {Camilla Brizzi and Gero Friesecke and Tobias Ried},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13176},
year = {2024}
}