定义在不同子空间上概率测度间的广义 Wasserstein 重心
概率论
2021-05-21 v1 泛函分析
摘要
在本文中，我们引入了 Wasserstein 重心的推广，适用于初始概率测度定义在 R^d 的不同子空间上的情形。我们研究了该重心的存在性与唯一性，展示了它如何与更大的多边际最优传输问题相关联，并给出了一个对偶形式。最后，我们解释了如何在离散分布上数值计算该广义重心，并给出了高斯分布的显式解。
引用
@article{arxiv.2105.09755,
title = {Generalized Wasserstein barycenters between probability measures living on different subspaces},
author = {Julie Delon and Nathaël Gozlan and Alexandre Saint-Dizier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09755},
year = {2021}
}