基于位移插值的分布式 Wasserstein 重心

考虑一个多智能体系统，其中每个智能体拥有一个初始概率测度。本文提出一种基于随机、异步和成对信息交换以及 Wasserstein 空间中位移插值的分布式算法。我们刻画了该算法的演化过程，并证明其在多种条件下计算出初始测度的 Wasserstein 重心。该算法的一个版本计算标准 Wasserstein 重心，即基于等权重的重心；另一个版本计算随机 Wasserstein 重心，即基于初始测度随机权重的重心。最后，我们将算法专门应用于高斯分布，并与数学社会学中观点动力学的建模建立联系。