内点法反击：求解 Wasserstein 重心问题
最优化与控制
2020-01-22 v2 机器学习
摘要
在最优传输度量下计算一组概率测度的 Wasserstein 重心，随着测度支撑集大小的增加，对传统二阶算法（如内点法）会迅速变得难以承受。本文中，我们克服该困难，开发了一种新的自适应内点法，充分挖掘问题的特殊矩阵结构以降低迭代复杂度并加速 Newton 过程。不同于正则化方法，我们的方法在精度与速度间取得了良好平衡。在不同分布上与现有算法的数值比较展现了我们方法的计算优势。此外，我们在包括 MNIST 与 Fashion-MNIST 的图像基准问题上展示了算法的实用性。
引用
@article{arxiv.1905.12895,
title = {Interior-Point Methods Strike Back: Solving the Wasserstein Barycenter Problem},
author = {Dongdong Ge and Haoyue Wang and Zikai Xiong and Yinyu Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12895},
year = {2020}
}
备注
Supplementary Material, Appeared in Advances in Neural Information Processing Systems 32 (NeurIPS 2019)