基于梯度投影法求解某些概率测度空间中正则化 Wasserstein 重心问题的算法
最优化与控制
2022-08-09 v4 数值分析
数值分析
摘要
本文关注正则化 Wasserstein 重心问题的分析。针对两类重要的概率测度——（i）高斯分布与（ii）由特定熵泛函正则化的 -高斯分布，我们给出重心的唯一性及其刻画。我们提出一种基于矩阵空间上梯度投影法（gradient projection method）的算法以计算这些正则化重心。我们还考虑一类一般的 -指数测度，对此仅研究了非正则化重心。最后，我们通过数值实验展示了参数的影响以及算法在数据微小扰动下的稳定性。
引用
@article{arxiv.2006.08743,
title = {A GPM-based algorithm for solving regularized Wasserstein barycenter problems in some spaces of probability measures},
author = {S. Kum and M. H. Duong and Y. Lim and S. Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08743},
year = {2022}
}
备注
39 pages, significant revised from the previous version, results were strengthened, title changed