Wasserstein 空间中双线性模型聚合及其一致性的变分方法

Emmanouil Androulakis; Georgios I. Papayiannis; Athanasios N. Yannacopoulos

Wasserstein 空间中双线性模型聚合及其一致性的变分方法

统计方法学 2026-05-20 v2 统计计算机器学习

作者: Emmanouil Androulakis , Georgios I. Papayiannis , Athanasios N. Yannacopoulos

摘要

我们研究了在概率测度的 Wasserstein 空间内进行模型聚合的问题. 给定一组固定的有限候选概率模型, 我们考虑其相关的 Wasserstein 双线性中心集合, 并开发了数据驱动的校准框架, 在该框架中, 聚合权重从与目标分布相关的经验信息中进行统计学习. 从变分视角出发, 基于 $\Gamma$ -收敛, 我们建立了所提出聚合方案的一致性, 说明在 mild 条件下, 经验最小化者收敛于实际问题的最小化者, 以及相关的双线性估计器. 通过合成实验评估所提方法的性能, 并在温度监控网络中的传感器数据集上进行展示.

关键词

Wasserstein 空间双线性模型聚合 $\Gamma$-收敛一致性概率测度

引用

@article{arxiv.2507.11719,
  title  = {Barycentric model aggregation in the Wasserstein space of distributions and a variational approach to consistency},
  author = {Emmanouil Androulakis and Georgios I. Papayiannis and Athanasios N. Yannacopoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11719},
  year   = {2026}
}

备注

25 pages, 5 figures

Wasserstein 空间中双线性模型聚合及其一致性的变分方法

摘要

关键词

引用

备注

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