基于输入凸神经网络的 Wasserstein 重心可扩展计算
机器学习
2021-11-30 v3 最优化与控制
机器学习
摘要
Wasserstein 重心是一种表示给定概率分布集合加权均值的原则性方法，它利用了由最优传输诱导的几何结构。在这项工作中，我们提出了一种新的可扩展算法来近似 Wasserstein 重心，旨在面向机器学习中的高维应用。我们提出的算法基于 Wasserstein-2 距离的 Kantorovich 对偶形式，以及一种已知的用于参数化凸函数的最新神经网络架构——输入凸神经网络。我们方法的显著特点是：i) 它只需要来自边缘分布的样本；ii) 与现有方法不同，它使用生成模型表示重心，因此可以在不查询边缘分布的情况下从重心生成无限样本；iii) 在单一边缘情况下，它的工作原理类似于生成对抗模型。我们通过在多次实验中与前沿方法进行比较，展示了我们算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2007.04462,
title = {Scalable Computations of Wasserstein Barycenter via Input Convex Neural Networks},
author = {Jiaojiao Fan and Amirhossein Taghvaei and Yongxin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04462},
year = {2021}
}
备注
21 pages