利用神经最优传输估计分布的 barycenter
机器学习
2024-06-10 v2
摘要
给定一组概率测度，实践者有时需要找到一个能够充分聚合参考分布的“平均”分布。一个理论上吸引人的平均概念是 Wasserstein barycenter，这是我们工作的主要焦点。通过建立在最优传输（OT）的对偶公式之上，我们提出了一种新的可扩展方法来解决 Wasserstein barycenter 问题。我们的方法基于最近的神经 OT 求解器：它具有双层对抗学习目标，并且适用于一般代价函数。这些是我们方法的关键优势，因为典型的利用 barycenter 任务的对抗算法使用三层优化，并且主要关注二次代价。我们还为我们提出的方法建立了理论误差界，并在说明性场景和图像数据设置中展示了其适用性和有效性。我们的源代码可在 https://github.com/justkolesov/NOTBarycenters 获取。
引用
@article{arxiv.2402.03828,
title = {Estimating Barycenters of Distributions with Neural Optimal Transport},
author = {Alexander Kolesov and Petr Mokrov and Igor Udovichenko and Milena Gazdieva and Gudmund Pammer and Evgeny Burnaev and Alexander Korotin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03828},
year = {2024}
}