面向一般代价的能量引导连续熵最优传输重心估计
机器学习
2025-02-04 v4 机器学习
摘要
最优传输（OT）重心是一种在数学上有依据的平均概率分布的方法，同时能捕捉其几何特性。简言之，重心任务是在给定 OT 差异下对一组概率分布取平均。我们提出了一种用于任意 OT 代价函数近似连续熵最优传输（EOT）重心的新型算法。我们的方法建立在基于弱 OT 的 EOT 问题对偶重构之上，后者近期受到机器学习（ML）界的关注。除新颖性外，我们的方法具有若干优势特性：（i）我们为恢复的解建立了质量界；（ii）该方法与能量基模型（EBMs）学习过程无缝衔接，可使用针对相关问题调优良好的算法；（iii）它提供了一种直观的优化方案，避免了极小极大、强化及其他复杂技术技巧。为验证，我们考虑了若干低维场景和图像空间设置，包括非欧几里得代价函数。此外，我们研究了在预训练生成模型生成的图像流形上学习重心的实际任务，为现实应用开辟了新方向。我们的代码见 https://github.com/justkolesov/EnergyGuidedBarycenters。
引用
@article{arxiv.2310.01105,
title = {Energy-Guided Continuous Entropic Barycenter Estimation for General Costs},
author = {Alexander Kolesov and Petr Mokrov and Igor Udovichenko and Milena Gazdieva and Gudmund Pammer and Anastasis Kratsios and Evgeny Burnaev and Alexander Korotin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01105},
year = {2025}
}