连续正则化Wasserstein重心
机器学习
2020-10-27 v2 机器学习
摘要
Wasserstein重心基于最优传输理论，提供了一种几何上意义明确的聚合概率分布的方式。然而，它们在实践中难以计算，导致以往工作将其支撑限制于有限点集。借助正则化Wasserstein重心问题的新对偶形式，我们引入了一种随机算法，可构造重心的连续近似。我们建立了强对偶性，并利用相应原对偶关系，通过正则化传输问题的对偶势隐式参数化重心。所得问题可用随机梯度下降求解，从而产生一种高效的在线算法，在给定样本访问下近似连续分布的重心。我们在合成示例与真实应用上展示了方法的有效性，并与以往工作进行比较。
引用
@article{arxiv.2008.12534,
title = {Continuous Regularized Wasserstein Barycenters},
author = {Lingxiao Li and Aude Genevay and Mikhail Yurochkin and Justin Solomon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12534},
year = {2020}
}